Successioni Monotone

Possono essere di due tipi:

• Crescenti: se $a_{n+1}\ge a_n\forall n\in \mathbb{N}$
• Decrescenti: se $a_{n+1}\le a_n\forall n\in \mathbb{N}$

La somma di successioni è crescente se sono entrambe crescenti, decrescente se entrambe decrescenti Quindi se la funzione calcolata in $n+1$ è più grande della funzione calcolata in $n$ per ogni $n$ allora la funzione è crescente altrimenti decrescente

Successioni e Limiti

Quindi, se la funzione è monotona crescente esiste il suo limite che è uguale all’estremo superiore; se la funzione è monotona decrescente esiste il suo limite che’ uguale all’estremo inferiore

Numero di Nepero