Analisi di Circuiti Sequenziali

Per effettuare un’analisi:

• Scrivere le espressioni booleane in ingresso ai Flip Flop, chiamate Funzioni di Eccitazione e quelle delle uscite
• Stendere le tavole di verità, che prende il nome di Tavola degli stati futuri: dove inseriamo input, funzioni di eccitazione, uscite, stati attuali e stati futuri
• Disegniamo il diagramma della rete sequenziale: Automa a Stati Finiti (FSM - Fining State Machine)

Vediamo qualche esempio:

Espressioni Booleane: $d1=x{y}_1+x{y}_0$ $d0=x\overline{y_1}$ $z=\overline{x}(y_1+y_0)$

Ricordando la tavola del D Flip Flop stendiamo la tavola degli stati Disegniamo adesso il diagramma degli stati Questo prende il nome di Diagramma di Mealy

Codifichiamo Gli stati e stiliamo la tabella del diagrmma:

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Facciamo un altro esempio

• Scriviamo le espressioni booleane $S=\overline{x_1}$ $R=x_0{x}_1$ $z_0=y\overline{x_1}$ $z_1=\overline{y}+x_0$

• Tavola degli stati

• Diagramma di Stato

• Tabella del diagramma

Il diagramma precedente prende invece il nome di Diagramma di Moore dove le uscite sono associate agli stati

Definizione di Automa a Stati Finiti (Finite State Automation)

Abbiamo bisogno di:

• $\Sigma$ - Alfabeto, insieme finito dei simboli (input)
• $Q$ - Insieme finito degli stati
• $\delta$ - Funzione di Transizione (archi dei diagrammi)
  • Definita così: $\delta :Q\times \Sigma \to Q$
    • Infatti la funzione è definita per tutte le combinazioni di stati e input che ci danno come output un altro stato
• $U$ - Insieme finito di simboli in uscita
  • ${\lambda }_{Mealy}:Q\times \Sigma \to U$
    • Nel diagramma di Mealy le uscite sono associate ad ogni input per ogni stato
  • ${\lambda }_{Moore}:Q\to U$
    • Nel diagramma di Moore le uscite sono associate agli stati

Tavole di verità dei Flip Flop utili per la sintesi