Operazioni sugli Insiemi

• Unione $A\cup B$ : L’insieme al quale appartengono tutti gli elementi di entrambi gli insiemi
  • Intersezione $A\cap B$: L’insieme al quale appartengono gli elementi in comune tra A e B, due insiemi ad intersezione vuota si dicono disgiunti
• Differenza $A\backslash B$: L’insieme degli elementi che appartengono ad A ma che non appartengono a B.
• Complemento $\overline{A}$: Se definiamo un insieme universo $I$ possiamo definire l’operazione complemento: Il complemento di un insieme $A$ è quell’insieme di elementi che appartengono ad $I$ ma non ad $A$, ovvero $I\backslash A$.

Prodotto Cartesiano

Il prodotto cartesiano di due insiemi $A$ e $B$ è l’insieme formato dalle coppie $(a,b)$ tali che $a\in A$ e $b\in B$ $A\times B=\{(a,b)|a\in Aeb\in B\}$ Queste sono coppie ordinate quindi $(a,b)\ne (b,a)$. Il prodotto cartesiano avrà un numero di elementi pari al prodotto fra gli elementi di A e B. $A=\{1,2,3\}$ $B=\{u,v\}$ $A\times B=\{(1,u),(1,v),(2,u),(2,v),(3,u),(3,v)\}$