Numeri Razionali

L’insieme dei Numeri Razionali si indica con la lettera $\mathbb{Q}$, con questo insieme numerico risolviamo il problema della divisione, infatti espandiamo i nostri numeri con le frazioni di numeri interi. $\mathbb{Q}=\{\frac{p}{q}:p\in \mathbb{Z},q\in \mathbb{N},q\ne 0\}$ Quindi $p$ numeratore è un numero intero positivo o negativo, $q$ denominatore è un numero intero positivo diverso da 0. I Numeri Razionali possono quindi essere rappresentati in più modi ma si preferisce avere la rappresentazione più semplice ovvero dove $p$ sia positivo e che $p$ e $q$ abbiano come massimo comune divisore 1.

L’unico problema che ora ci resta da risolvere è quello della misurazione, infatti, prendendo per esempio un quadrato di lato 1 e la sua diagonale, per il teorema di Pitagora $l^2=2$ ma nessun numero razionale elevato al quadrato vale 2. Dobbiamo quindi estendere il nostro insieme ottenendo l’insieme dei Numeri Reali.